Astronomie und Astrophysik 1 by Prof. Günter Wunner

By Prof. Günter Wunner

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Example text

16) dp M = −G . 17) Durch diesen Druckgradienten wird der Stern stabilisiert. 17) können wir formal einen Zusammenhang zwischen Druck und umschlossener Masse innerhalb eines Sternes herleiten: ˆM p(M ) − p(0) = p(M ) − pc = −G M dM . 18) 0 Mit dem Druck pc im Zentrum. Auf der Oberfläche des Sternes (M = M (R)) ist der Druck Null und wir erhalten ˆM M dM pc = G . A. nicht bekannt ist, muss eine Abschätzung vorgenommen werden. Wir verwenden dafür statt r(M ) den Sternradius R. Dies ist natürlich der maximale Wert den r(M ) annehmen kann, der tatsächliche Druck ist also größer als unser Ergebnis.

Das Wesentliche läßt sich aber bereits aus Abschätzungen von Größenordnungen herleiten. Sei p0 der mittlere Druck im Sterninnern, R0 und M0 der Sternradius sowie seine Masse und ¯ die mittlere Massendichte. h. p0 dp =− . 81) erhalten wir dann Somit gilt p0 GM0 ≈ · ¯. 79) vergleichen können. 86) eliminieren. Wir haben, bei Vernachlässigung von Zahlenfaktoren 1 M0 M0 M 3 3 ¯ = 3 ⇔ R0 = . 86) ein: 2 p0 f( ) = 2 = ¯c GM0 c2 · M0 ¯ 1 3 1 GM03 ¯3 = . 88) Umformen nach M0 ergibt 2 3 M0 = c und mit f (ρ) = me mp ·( C 2 f (ρ) 1 G¯3 ⇔ M0 = 3 G2 3 (f (ρ)) 2 · √ .

Der Kollaps setzt sich solange fort, bis alle H2 -Moleküle dissoziiert sind. Nun wird keine Energie mehr zur Dissoziation aufgewandt, so dass die Zentraltemperatur wieder ansteigen kann. Dabei ist die Hülle weiter optisch dicht, so dass die Strahlung absorbiert wird und die Hülle eine Aufheizung auf TH ≈ 700K erfährt. Durch die unverminderte Gravitation stürzt mehr und mehr Materie der Hülle in den Kern. Da damit aber auch die absorbierende Funktion der Hülle verlorengeht, wird der Kern während seiner Massenzunahme sichtbar.

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